题库 高中数学
题干
高斯是德国者名的数学家，有“数学王子”之称，以其名字命名的成果有110个．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大正数，用{x}＝x﹣[x]表示x的非负纯小数，则y＝[x]称为高斯函数，已知数列{an}满足a1
，an+1＝[an]
，则a2019＝_____
，an+1＝[an]，则a2019＝_____答案(点此获取答案解析）
前n项和为
，已知
，则
（ ）
满足
，
，
，
，
，
的值，并猜想
的前
项和
满足
.
，
，
；
，数列
满足
，
.
，求
及
；
且数列
为周期函数，且最小正周期
，求
的值；
成等比数列？若存在，求出所有这样的
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．
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