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如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆
为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼设扇形的半径
，
，OB与OM之间的夹角为
．
Ⅰ
将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数．
Ⅱ若
，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？精确到
为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼设扇形的半径，，OB与OM之间的夹角为．Ⅰ将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数．Ⅱ若，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？精确到答案(点此获取答案解析）
距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点
处. 
（米）关于时刻
（分钟）的函数关系式
；
的扇形AOB的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示.当C点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时∠AOC等于多少度？
，则
的值为（ ）
，则a＋b＝__，其中直角三角形的较小的锐角 的正切值为___ ．
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