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题干
已知函数
的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，且
，若
，求
的值.
的图象关于直线对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为.（1）求函数
的解析式；（2）设
，且，若，求的值.答案(点此获取答案解析）
（其中
）：①若函数
的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为
，则
；②若函数
上单调递增，则
的范围为
；③若
处的切线方程为
；④若
，则
；⑤若
的图象向右平移
个单位可以得到函数
的图像向右平移1个单位，得到函数
的图像.
的单调递增区间；
为坐标原点，直线
与函数
，
，
，求
的值.
的部分图象如图所示.
的解析式；
图象上点的横坐标扩大到原来的
倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，得到函数
的图象，求关于
的方程
在
时所有的实数根之和.
满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为1；
中心对称； 
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.