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已知函数
的图象与
x
轴交点为
,与此交点距离最小的最高点坐标为
.
(Ⅰ)求函数
的表达式;
(Ⅱ)若函数
满足方程
,求方程在
内的所有实数根之和;
(Ⅲ)把函数
的图像的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移
个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数
的图像
.
若对任意的
,方程
在区间
上至多有一个解,求正数
k
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-14 08:47:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的图象是由函数
的图象经如下变换得到:先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
(1)求函数
的解析式,并求其图象的对称轴方程;
(2) 已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
、
.
(i)求实数
的取值范围;
(ii)证明:
.
同类题2
已知函数
的一个零点是
,
是
的图象的一条对称轴,则
取最小值时,
的单调递增区间是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题3
将函数
的图像向右平移1个单位,得到函数
的图像.
(1)求
的单调递增区间;
(3)设
为坐标原点,直线
与函数
的图像自左至右相交于点
,
,
,求
的值.
同类题4
已知函数
,则下列结论正确的有( )
A.函数
的最大值为2;
B.函数
的图象关于点
对称;
C.函数
的图象左移
个单位可得函数
的图象;
D.函数
的图象与函数
的图象关于
轴对称;
E.若实数
使得方程
在
上恰好有三个实数解
,
,
,则一定有
.
同类题5
已知函数
的图象与一条平行于
轴的直线有两个交点,其横坐标分别为
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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