题库 高中数学
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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）
f（x），则称f（x）为M上的l高调函数.现给出下列命题：①函数f（x）=2﹣x为R上的1高调函数；②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；④函数f（x）=lg（|x﹣2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数.其中真命题的个数为( )
f（x），则称f（x）为M上的l高调函数.现给出下列命题：①函数f（x）=2﹣x为R上的1高调函数；②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；④函数f（x）=lg（|x﹣2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数.其中真命题的个数为( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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的定义域为
，则关于
的不等式
的解集为( )
的单调减区间为（ ）
的不等式
的解集为_________．
，是奇函数．
求实数a的值
判断并且用定义证明
的单调性
若对任意的
，不等式
，对任意的
恒成立，求实数t的取值范围．