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已知,,,.直线过点,交、于点、.

(1)若是中线,求证:;
(2)若,求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 11:16:09

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知△ABC中,AB=10,AC=8,AD是中线,则AD的取值范围是_____。

同类题2

一个三角形的两边分别2、3,则第三边上的中线a的范围是_____________

同类题3

(阅读理解)
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

如图1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明的方法思考:
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______.
A.6<AD<8   B.6≤AD≤8  C.1<AD<7  D.1≤AD≤7
(感悟)
解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
(问题解决)
(3)如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.

同类题4

若在△ABC中,AB=5,AC=3则BC上的中线AD的长可能是(  )
A.1B.2C.4D.6

同类题5

中,,,则中线的取值范围是_____.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 三角形全等的判定
  • 全等三角形的辅助线问题
  • 全等三角形——倍长中线模型
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