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初中数学
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已知
，
，
，
．直线
过点
，交
、
于点
、
．
（1）若
是
中线，求证：
；
（2）若
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 11:16:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（ ）
A．2＜AD＜8
B．2＜AD＜4
C．1＜AD＜4
D．1＜AD＜8
同类题2
解答下列问题：
（1）阅读理解：
如图1，在
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长
到点
使
，再连接
（或将
绕着
逆时针旋转
得到
，把
、
，
集中在
中，利用三角形三边的关系即可判断.中线
的取值范围是______.
（2）问题解决：
如图2，在
中，
是
边上的中点，
于点
，
交
于点
，
交
于点
，连接
，求证：
.
（3）问题拓展：
如图3，在四边形
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交
，
于
、
两点，连接
，探索线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明.
同类题3
中，
，
，则中线
的取值范围是_____.
同类题4
如图，D是△ABC的BC边上的中点，连接AD，并延长到点E使DE=AD，再连接C
A．若AC=10，AB=6，求中线AD的取值范围.
同类题5
△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 ( )
A．9<AB<19
B．4<AB<24
C．3<AB<13
D．2<AB<12
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——倍长中线模型
，
，
，
．直线
过点
，交
、
于点
、
．
是
中线，求证：
；
．
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围.
使
，再连接
（或将
绕着
逆时针旋转
得到
，把
、
，
集中在
中，利用三角形三边的关系即可判断.中线
于点
交
交
，连接
，求证：
.
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交
中，
，
，则中线
的取值范围是_____.