在中，，，为等边三角形，，连接，为中点．
（1）如图1，当，，三点共线时，请画出关于点的中心对称图形，判断与的位置关系是   ；
（2）如图2，当A，，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取中点，连，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是　　．

如图，在中，，为中点，，交于点，交于点，则线段，，之间的数量关系为___________.

（阅读理解）
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______.
A.6＜AD＜8   B.6≤AD≤8  C.1＜AD＜7  D.1≤AD≤7
（感悟）
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
（问题解决）
(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.

如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6

（1）尺规作图：作AB边上的中点D和△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．