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用秦九韶算法计算多项式
当
时的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-01 10:10:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
n
次多项式
P
n
(
x
)
=a
0
x
n
+a
1
x
n-
1
+
…
+a
n-
1
x+a
n
,如果在一种算法中,计算
(
k=
2,3,4,…,
n
)的值需要
k-
1次乘法,
(1)计算
P
3
(
x
0
)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算
P
n
(
x
0
)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:
P
0
(
x
)
=a
0
,
P
k+
1
(
x
)
=xP
k
(
x
)
+a
k+
1
(
k=
0,1,2,…,
n-
1),计算
P
3
(
x
0
)的值只需6次运算,则计算
P
n
(
x
0
)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设
a
i
=i+
1,
i=
0,1,…,
n
,求
P
5
(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程)
.
同类题2
用秦九韶算法计算多项式
=
=
时,
的值为
A．
B．
C．602
D．
同类题3
我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式
的值的秦九韶算法，即将
改写成如下形式：
，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入
A．
B．
C．
D．
同类题4
利用秦九韶算法求
f
(
x
)＝
x
5
＋
x
3
＋
x
2
＋
x
＋1当
x
＝3时的值为( )
A．121
B．283
C．321
D．239
同类题5
用秦九韶算法求多项式
f
(
x
)
=x
3
-
3
x
2
+
2
x-
11当
x=x
0
时的值时,应把
f
(
x
)变形为(
)
A．
x
3
-
(3
x+
2)
x-
11
B．(
x-
3)
x
2
+
(2
x-
11)
C．(
x-
1)(
x-
2)
x-
11
D．((
x-
3)
x+
2)
x-
11
相关知识点
算法与框图
算法初步
算法案例
秦九韶算法
用秦九韶算法求代数式的值
当
时的值.
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
=
=
时,
的值为
的值的秦九韶算法，即将
改写成如下形式：
，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入
