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高中数学
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观察下列等式：
根据以上规律可得1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-11-26 06:51:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记
为虚数集,设
,则下列类比所得的结论正确的是（ ）
A．由
,类比得
B．由
,类比得
C．由
,类比得
D．由
,类比得
同类题2
如图是一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第16行从左到右的第2个数为
．
同类题3
已知数列
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
（1）计算
，
，
，
；
（2）根据计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题4
灯会，是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色.春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：
甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；
丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．
游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
同类题5
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为
． 记第n个k边形数为N（n，k）（
，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数
四边形数
五边形数
六边形数
……
可以推测
的表达式，由此计算
的值为_____________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
为虚数集,设
,则下列类比所得的结论正确的是（ ）
,类比得
,类比得
,类比得
,类比得
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
，
，
，
；
． 记第n个k边形数为N（n，k）（
，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
的表达式，由此计算
的值为_____________．