题库 高中数学
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高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设
，用
表示不超过
的最大整数，并用
表示的非负纯小数，则
称为高斯函数，已知数列
满足：
，则
__________．
，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则__________．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，…，则
（ ）
（n∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn=__.
写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．