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，计算
，
，推测当
时，有_____________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-05-14 01:21:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第
个
边形数为
，以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
同类题2
观察下列式子：
，
，
，
，…，根据以上规律，第
个不等式是_________.
同类题3
一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）.
○●○○●○○○●○○○○…
若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019个圆中有
________
个实心圆.
同类题4
在复平面内，复数
对应向量
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边逆时针旋转的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
观察下列各式：(1)
，(2)
，(3)
，……，根据以上事
实，由归纳推理可得：若定义在
上的偶函数
的导函数为
，则
=____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
，计算
，
，推测当
时，有_____________．
个三角形数为
，记第
边形数为
，以下列出了部分
的表达式，由此计算
.
，
，
，
，…，根据以上规律，第
个不等式是_________.
对应向量
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边逆时针旋转的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则
（ ）
，(2) 
，(3) 
，……，根据以上事
上的偶函数
的导函数为
，则
=____.