题库 高中数学
题干
在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其结果是_________________.（结果写出关于
的一次因式的积的形式）
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=
...............
.相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）答案(点此获取答案解析）
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值x. 这可以通过方程
确定x＝2，则
_______.
，如果把这个数列
排成如图形状，并记
表示第
行中从左向右第
个数，则
的值为（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，
中，
