如图1，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板按如图所示放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。

（1）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数。

（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s。在两块三角板旋转过程中(PC转到PM重合时，两三角板都停止转动)，设两块三角板旋转的时间为ts,则∠BPN= °，∠CPD= °（用含t的式子表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是 （填序号）。

数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数.

（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：
解：如图2，因为，平分，
所以___________________°（角平分线的定义）.
因为，
所以_________°.
（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况. 事实上，还可能在的内部”. 根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：_________.

如图，∠COD=45°，∠BOD=∠COD，OC是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数．

已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BO

A． （1）如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为　 　. （2）如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，写出你的解答过程；若不能，说明理由. （3）如图2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC180°），试求出∠MON的大小．

（1）如图1，点在线段上，，，点，分别是线段，的中点．求线段的长；

（2）点在线段上，若，点，分别是线段，的中点．你能得出的长度吗?并说明理由．
（3）类似的，如图2，是直角，射线在外部，且是锐角，是的平分线，是的平分线．当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗?为什么?