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一种平面分形图的形成过程如下图所示，第一层是同一点出发的三条线段，长度均为1，每两条线段夹角为 120°；第二层是在第一层的每一条线段末端，再生成两条与该线段成120°角的线段，长度不变；第三层按第二层的方法再在第二层每一条线段的末端各生成两条线段；重复前面的作法，直至第6层，则分形图第6层各条线段末端之间的距离的最大值
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满足
，
，
，
的值，并猜想数列
为数列
项和，用数学归纳法证明：当
时，有
成立.
满足
.
时，
；
(
)；
为自然常数.
≠kπ,k∈Z,n∈N*),在验证当n=1时,左边计算所得的项是( )
当
时,等式左边应在
的基础上加上（ ）
，
”时，从”
”变到“
”时，左边应增加的因式是（ ）
