题库 高中数学
题干
如图,△
是边长为
的正三角形,以
为圆心,
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
延长线于
，记弧
的长为
；以
为圆心，
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
延长线于
，记弧
的长为
；以
为圆心，
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于
，记弧
的长为
，则
．如此继续以为圆心，
为半径，沿逆时针方向画圆弧，交
延长线于
，记弧
的长为
，
，当弧长
时，
．
是边长为的正三角形,以为圆心,为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为；以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为；以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为，则 ．如此继续以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为，，当弧长时， ．答案(点此获取答案解析）
中，
且
.
，
，
；
.
满足
.
，
，
，并由此猜想通项公式
；
边形对角线的条数
”时，第一步应验证 （ ）
成立
成立
成立
成立
满足
，
，
，
的值，并猜想数列
为数列
项和，用数学归纳法证明：当
时，有
成立.
，考查
；
；
．
都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．