题库 高中数学
题干
已知函数
有且只有一个零点，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对任意的
，有
成立，求实数k的最大值；
（Ⅲ）设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
有且只有一个零点，其中a＞0．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对任意的
，有成立，求实数k的最大值；（Ⅲ）设
，对任意，证明：不等式恒成立．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为：
（
为自然对数的底数）.
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
，求证：
.
，
．
时，解关于
的不等式：
；
，且
，证明：
．
．
的定义域
；
，当实数
时，证明：
．
，
且
，则
，
的值满足（ ）