题库 高中数学
题干
把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设
为图乙三角形数阵中第
行第
个数，若
，则实数对
为________．
为图乙三角形数阵中第行第个数，若，则实数对为________．答案(点此获取答案解析）
与圆
交于
、
两点，
线段
的中点，则
.试用类比思想，对椭圆写出结论：______.
；
的最小正周期；
上的函数
满足
（其中
为非零常数），试猜想
次挖掉多少个正三角形？第
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．