题库 高中数学
题干
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：
的横、纵坐标分别对应数列
的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如下表所示：
按如此规律下去，则
______，
______．
的横、纵坐标分别对应数列的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如下表所示： |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
按如此规律下去，则
______，______．答案(点此获取答案解析）
，
，
，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．
，数列
对于
，总有
，
.
，
，
的值，并猜想数列
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
，从集合
中选出
（
,
）个数
，使之同时满足下面两个条件：①
；②
（
），则称数组
为从
个元素中选出
的组合，其组合数记为
. 例如根据集合
可得
.给定集合
，可得
______.