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高中数学
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通过计算可得下列等式：
┅┅
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-11 12:37:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于问题“已知关于
x
的不等式
ax
2
＋
bx
＋
c
>0的解集为(－1,2)，解关于
x
的不等式
ax
2
－
bx
＋
c
>0”，给出如下一种解法：
由
ax
2
＋
bx
＋
c
>0的解集为(－1,2)，得
a
(－
x
)
2
＋
b
(－
x
)＋
c
>0的解集为(－2,1)，即关于
x
的不等式
ax
2
－
bx
＋
c
>0的解集为(－2,1)．
思考上述解法，若关于
x
的不等式
的解集为
，则关于
x
的不等式
的解集为( )
A．(－3，－1)∪(1,2)
B．(1,2)
C．(－1,2)
D．(－3,2)
同类题2
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，则
S
4
，
S
8
－
S
4
，
S
12
－
S
8
，
S
16
－
S
12
成等差数列．类比以上结论我们可以得到一个真命题为：设等比数列{
b
n
}的前
n
项积为
T
n
，则______________成等比数列．
同类题3
在
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记
绕
轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
的水平截面，所得截面面积为
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
的体积值为__________．
同类题4
在平面内，三角形的面积为
，周长为
，则它的内切圆的半径
．在空间中，三棱锥的体积为
，表面积为
，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径
__________
．
同类题5
记等差数列
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前
项的积为
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将
表示成首项
，末项
与项数
的一个关系式，即公式
_______________
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
的值.
的值.
的解集为
，则关于x的不等式
的解集为( )
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记
轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
，周长为
，则它的内切圆的半径
．在空间中，三棱锥的体积为
，表面积为
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将
，末项
与项数