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高中数学
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⑴当
时，求证：
；
⑵用数学归纳法证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:10:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于不等式
<
n+
1(
n
∈N
*
),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当
n
=1时,
<1
+
1 ,不等式成立;
(2)假设当
n
=
k
(
k
∈N
*
)时,不等式成立,有
<
k+
1,即
k
2
+k
<(
k+
1)
2
,则当
n
=
k+
1时,
=
<
=
=(
k+
1)
+
1,所以当
n
=
k+
1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②
n
=1的验证不正确;③
n
=
k
的归纳假设不正确;④从
n
=
k
到
n
=
k+
1的推理不正确.
同类题2
用数学归纳法证明：“
”，在验证
成立时，左边计算所得结果是（ ）
A．1
B．
C．
D．
同类题3
已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明
是等比数列，并求
的通项公式；
（Ⅱ）猜测
与
的大小，并证明你的结论．
同类题4
证明命题“凸
边形内角和等于
”时，
可取的第一个值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
已知数列
是等差数列，且
，
，
是
展开式的前三项的系数.
（1）求
的值；
（2）求
展开式的中间项；
（3）当
时，用数学归纳法证明：
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
时，求证：
； 
．
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
<1+1 ,不等式成立;
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
”，在验证
成立时，左边计算所得结果是（ ）
满足
，
．
是等比数列，并求
与
的大小，并证明你的结论．
边形内角和等于
”时，
是等差数列，且
，
，
是
展开式的前三项的系数.
的值；
展开式的中间项；
时，用数学归纳法证明：
.