题库 高中数学
题干
对任意正整数
，
，定义函数
满足如下三个条件：
①
；
②
；
③
．
（1）求
和
的值；
（2）求的解析式．
，，定义函数满足如下三个条件：①
；②
；③
．（1）求
和的值；（2）求
的解析式．答案(点此获取答案解析）
个不同的实数
可得
个不同的排列，每个排列为一行写成一个
行
，记
，（
），例如由1、2、3
，那
（）
，
，其中
，
（
），
是线段
的中点，
是线段
的中点，…
是线段
的中点，…
与
、
之间的关系式（
）；
，计算
、
、
，由此推测数列
的通项公式，并加以证明．
； 
； 
； 
；
．
，那么
__________.
寻找规律，合理猜想出第n个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想． 