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已知
，
，
，
均为正数，且
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-01 11:18:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
证明“在△ABC中至多有一个直角或钝角”,第一步应假设 ( )
A．三角形中至少有一个直角或钝角
B．三角形中至少有两个直角或钝角
C．三角形中没有直角或钝角
D．三角形中三个角都是直角或钝角
同类题2
已知圆
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线
与
轴的正半轴相交于点
．若曲线
上相异两点
满足直线
的斜率之积为
．
（1）求
的方程；
（2）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标．
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
与函数
的图象关于
轴对称，且函数
在
单调递减，在
单调递增，试证明：
．
同类题4
(1)已知
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
(2)已知
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
A．(1)与(2)的假设都错误
B．(1)与(2)的假设都正确
C．(1)的假设正确，(2)的假设错误
D．(1)的假设错误，(2)的假设正确
同类题5
设函数
（
，实数
,
是自然对数的底数,
）．
（Ⅰ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求证：实数
的最大值大于
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
，
，
，
均为正数，且
．
，证明：
；
．
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线
轴的正半轴相交于点
．若曲线
满足直线
的斜率之积为
．
恒过定点，并求定点的坐标．
，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
与函数
轴对称，且函数
单调递减，在
单调递增，试证明：
．
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
（
，实数
,
是自然对数的底数,
）．
在
的取值范围；
对任意
恒成立，求证：实数
的最大值大于
．