题库 初中数学
题干
（本题满分10分）如图，已知直线l
∥l
，一个45°角的顶点A在l上，过A作AD⊥l，垂足为D，AD＝6．将这个角绕顶点A旋转（角的两边足够长）．
（1）如下图，旋转过程中，若角的两边与l分别交于B、C，且AB＝AC，求BD的长．
为了解决这个问题，下面提供一种解题思路：如图，作∠DAP＝45°，AP与l相交于点P，过点C作CQ⊥AP于点Q．∵∠DAP＝∠BAC ＝45°，∴∠BAD＝∠CAQ，请你接下去完成解答．
（2）旋转过程中，若角的两边与l分别交于E、F（E在F左面），且AE＞AF，DF＝ 2，求DE的长．请你借鉴（1）的做法在备用图中画图并解答这个问题．
∥l，一个45°角的顶点A在l上，过A作AD⊥l，垂足为D，AD＝6．将这个角绕顶点A旋转（角的两边足够长）．（1）如下图，旋转过程中，若角的两边与l
分别交于B、C，且AB＝AC，求BD的长．为了解决这个问题，下面提供一种解题思路：如图，作∠DAP＝45°，AP与l
相交于点P，过点C作CQ⊥AP于点Q．∵∠DAP＝∠BAC ＝45°，∴∠BAD＝∠CAQ，请你接下去完成解答．（2）旋转过程中，若角的两边与l
分别交于E、F（E在F左面），且AE＞AF，DF＝ 2，求DE的长．请你借鉴（1）的做法在备用图中画图并解答这个问题．答案(点此获取答案解析）
，求BD的长度．
的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2．
＝
；②△AEF∽△ACD；③S△BCE＝36；④S△ABE＝12．其中一定正确的是_____（填序号）
；
中，已知
，
，点
在边
上移动，连接
，将多边形
沿直线
，点
、
的对应点分别为点
、
．
恰好经过点
时（如图1），求线段
的长；
、
、
，且
（如图2），求
的面积；
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