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高中数学
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祖暅(公元前5~6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子,他提出了一条原原理:“幂势既同,则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高。这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等。设由椭圆
所围成的平面图形绕
轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(称为椭球体),课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法,请类比此法,求出椭球体体积,其体积等于( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-05 10:28:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记
为虚数集,设
,则下列类比所得的结论正确的是( )
A.由
,类比得
B.由
,类比得
C.由
,类比得
D.由
,类比得
同类题2
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推, 例如6613用算筹表示就是:
,则26337用算筹可表示为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
将正整数12分解成两个正整数的乘积有
,
,
三种,其中
是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称
为12的最佳分解.当
是正整数
的最佳分解时,我们规定函数
,例如
.关于函数
有下列叙述:①
,②
,③
,④
.其中正确的序号为
(填入所有正确的序号).
同类题4
若对任意
有唯一确定的
与之对应,则称
为关于
的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数
为关于实数
的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:
;
(Ⅱ)对称性:
;
(Ⅲ)三角形不等式:
对任意的实数
均成立.
给出下列二元函数:
①
;②
;③
;④.
则其中能够成为关于
的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真命题的序号)
同类题5
已知
、
、
,
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)由(1)、(2),将命题推广到一般情形(不作证明).
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
其他类比