设关于正整数的函数（1）求；（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论_刷题宝

题干

设关于正整数

的函数

（1）求

；
（2）是否存在常数

使得

对一切自然数

都成立？并证明你的结论

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-05-08 05:13:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(

)＝0；②当x＞

时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝

f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈

(n∈N^*)时， f(x)≤1－

同类题2

；
（Ⅱ）求

的通项公式.

同类题3

的通项公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；
（2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

同类题4

.
（1）计算

；
（2）猜想

的表达式，并用数学归纳法进行证明.

同类题5

上一个n层的台阶,若每次可上一层或两层,设所有不同上法的总数为f(n),则下列猜想正确的是(　　)

A．f(n)=n	B．f(n)=f(n)+f(n-2)
C．f(n)=f(n)·f(n-2)	D．f(n)

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