题库 高中数学
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为了迎接2017年高考，了解学生的成绩状况，在一次省质检中，某省教育部门随机抽取了500名学生的数学考试成绩，统计如下表所示：
（1）计算各组成绩的频率，并填写在表中；
（2）已知本次质检数学测试的成绩
，其中
近似为样本的平均数，
近似为样本方差
，若该省有10万考生，试估计数学成绩在
的人数；（以各组区间的中点值代表该组的取值）
（3）将频率视为概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在
的人数为
，求的分布列以及数学期望.
参考数据：若
，则
，
，
.
成绩 |  |  |  | |  |
人数 | 30 | 120 | 210 | 100 | 40 |
（1）计算各组成绩的频率，并填写在表中；
| 成绩 | | | | | |
| 人数 | 30 | 120 | 210 | 100 | 40 |
| 频率 | | | | | |
（2）已知本次质检数学测试的成绩
，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该省有10万考生，试估计数学成绩在的人数；（以各组区间的中点值代表该组的取值）（3）将频率视为概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在
的人数为，求的分布列以及数学期望.参考数据：若
，则，，.答案(点此获取答案解析）
个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：
内的零件为合格品，频率作为概率.
件，合格品的个数为
，求
，
两种不同的改进方案进行试验，若按
件产品，不合格个数的期望是
：若按
件产品，不合格个数的期望是
视为当天空气质量优良.
表示抽到空气质量为优良的天数，求
．
的值；
，求
的人数记为
，求
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