题库 高中数学
题干
当今信息时代，众多高中生也配上了手机.某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如下图：
（1）根据茎叶图中的数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为
，
，
，若
，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记
为两人中解决此题的人数，若
，问两人是否适合结为“师徒”？
参考公式及数据：
，其中
.
（1）根据茎叶图中的数据完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？| | 及格（ ） | 不及格 | 合计 |
| 很少使用手机 | | | |
| 经常使用手机 | | | |
| 合计 | | | |
（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为
，，，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记为两人中解决此题的人数，若，问两人是否适合结为“师徒”？参考公式及数据：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
答案(点此获取答案解析）
内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．
户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这
.将指标
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若
，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当
时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这
的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：
的贫困户中，随机选取两户，用
表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求
.
，其中
.
件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．表
是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
其中
临界值表供参考：
位育龄妇女，结果如表.
算得，
参照附表，得到的正确结论是（ ）
的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
的列联表；
参考数据：
