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高中数学
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-08-27 10:16:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况,绘制了该厂日销售量的频率分布直方图,如图所示:
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
(1)求未来3天内,连续2天日销售量不低于8吨,另一天日销售量低于8吨的概率;
(2)用
表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数,求随机变量
的分布列及数学期望.
同类题2
有甲、乙两个箱子,甲箱中有
张卡片,其中
张写有数字
,
张写有数字
,
张写有数字
;乙箱中也有
张卡片,其中
张写有数字
,
张写有数字
,
张写有数字
.
(1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出的
张卡片上数字之积为
,求
的分布列及
的数学期望;
(2)如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出的
张卡片都写有
数字
的概率是多少?
同类题3
现有编号依次为:1,2,3,…,
的
级台阶,小明从台阶1出发顺次攀登,他攀登的步数通过抛掷骰子来决定;骰子的点数小于5时,小明向前一级台阶;骰子的点数大于等于5时,小明向前两级台阶.
(1)若抛掷骰子两次,小明到达的台阶编号记为
,求
的分布列和数学期望;
(2)求小明恰好到达编号为6的台阶的概率.
同类题4
生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于
为正品,小于
为次品,现随机抽取这两种元件各
件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标
元件甲
元件乙
(Ⅰ)试分别估计元件甲,乙为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件甲,若是正品可盈利
元,若是次品则亏损
元;生产一件元件乙,若是正品可盈利
元,若是次品则亏损
元.在(Ⅰ)的前提下
(1)记
为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)求生产
件元件乙所获得的利润不少于
元的概率.
同类题5
(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为
,乙、丙应聘成功的概率均为
,且三人是否应聘成功是相互独立的.
(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设
表示甲、乙两人中被聘用的人数,求
的数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差