甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2_刷题宝

题干

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设

表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求

的分布列及数学期望．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-03-02 05:18:00

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同类题1

私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了

人，将调查情况进行整理后制成下表：

年龄（岁）
频数
赞成人数

）完成被调查人员的频率分布直方图．
（

）若从年龄在

的被调查者中各随机选取

人进行追踪调查，求恰有

人不赞成的概率．
（

在条件下，再记选中的

人中不赞成“车辆限行”的人数为

，求随机变量

的分布列和数学期望．

同类题2

不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数

的数学期望是（）

同类题3

学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．
（1）求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率．
②获奖的概率．
（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）

同类题4

（15分）一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n>3，且n∈N^*）张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记X为这两张标签上的数字之和，若X＝3的概率为

．
（1）求n的值；
（2）求X的分布列．

同类题5

盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数

是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
（1）求事件

“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率

“在四次试验中，
至少有两次得到虚数” 的概率

；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为

，求随机变量

的分布列与数学期望

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