甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2_刷题宝

题干

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设

表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求

的分布列及数学期望．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-03-02 05:18:00

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同类题1

为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植场树、沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳,各株沙成活与否是相互独立的,成活率为p,设

为成活沙柳的株数，数学期望

(1)求n.p的值并写出

的分些列
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需补种沙柳的概率

同类题2

某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为

，且各局比赛胜负互不影响．
（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（2）设

表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望．

同类题3

（本小题满分14分）某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，

（Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
（Ⅱ）记

为该顾客所得的奖金数，求其分布列；
（Ⅲ）求数学期望

（精确到0.01）．

同类题4

袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为

. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用

表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.
（1）求随机变量

的概率分布列和数学期望

；
（2）求甲取到白棋的概率.

同类题5

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
(1) 该顾客中奖的概率；
(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex．

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