一道数学竞赛试题,甲解出它的概率为,乙解出它的概率为,丙解出它的概率为,由甲、乙、丙三人独立解答此题,只有1人解出的概率为_____.

已知甲盒中有20个螺杆，其中A型16个，B型4个；乙盒中有24个螺母，其中A型18个，B型6个.现从甲、乙两盒中各任取一个，记事件A：“甲盒中抽得A型螺杆”，B：“乙盒中抽得B型螺母”，则事件A与（   ）

A．互斥

B．对立

C．相互独立

D．不相互独立

手机是人们必不可少的工具，极大地方便了人们的生活、工作、学习，现代社会的衣食住行都离不开它.某调查机构调查了某地区各品牌手机的线下销售情况，将数据整理得如下表格：

品牌							其他
销售比
每台利润（元）	100	80	85	1000	70	200

 
该地区某商场岀售各种品牌手机，以各品牌手机的销售比作为各品牌手机的售出概率.
（1）此商场有一个优惠活动，每天抽取一个数字（，且），规定若当天卖出的第台手机恰好是当天卖出的第一台手机时，则此手机可以打5折.为保证每天该活动的中奖概率小于0.05，求的最小值；（，）
（2）此商场中一个手机专卖店只出售和两种品牌的手机，，品牌手机的售出概率之比为，若此专卖店一天中卖出3台手机，其中手机台，求的分布列及此专卖店当天所获利润的期望值.

袋中有大小相同的3个红球和2个白球,现从袋中每次取出一个球,若取出的是红球，则放回袋中,继续取一个球,若取出的是白球,则不放回,再从袋中取一球,直到取出两个白球或者取球5次,则停止取球,设取球次数为,
(1)求取球3次则停止取球的概率;
(2)求随机变量的分布列.

如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关闭合的概率都是，且每个开关是否闭合是相互独立的，则灯泡亮的概率为_____．