某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙两个方案．甲方案是废除原有生产线并引进一条新生产线，需一次性投资1000万元，年生产能力为300吨；乙方案是改造原有生产线，需一次性投资700万元，年生产能力为200吨；根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，无论是引进新生产线还是改造原有生产线，设备的使用年限均为6年，该产品的销售利润为1.5万元/吨．
（Ⅰ）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．
（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万的概率；
（ii）以企业6年的净利润的期望值作为决策的依据，试判断该企业应选择哪个方案．（6年的净利润=6年销售利润-投资费用）

2019年9月28日中国女排在世界杯第10轮比赛中，以的比分战胜塞尔维亚女排，从而在本次女排世界杯中取得10连胜，提前一轮卫冕世界杯冠军．世界杯是单循环赛制，中国女排要和11个对手轮番对决，比赛中以或取胜的球队积3分，负队积0分，而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分，通过最终的总积分来决定最后的名次归属．
下某网站上整理了2003年以来中国队与世界女排强队的50场比赛胜负情况如下表．

（1）现从中国队与美国女排及俄罗斯女排的比赛视频中各调取1场比赛进行观看，求至少有一场是中国队以3：0获胜的比赛的概率；
（2）若根据表中数据进行推断：
①求中国队与巴西队比赛获得的积分期望；
②预测中国队、巴西、俄罗斯、美国这四支强队进行单循环赛时中国队获得总积分的期望.

某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计，按分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).

（1）求样本容量和频率分布直方图中的
（2）在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在  内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.

2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.
（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为，男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.

某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩的茎叶图，

其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀.
（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，
设其中成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望与方差.