老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的6篇，试求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；(2)他能及格_刷题宝

题干

老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的6篇，试求：
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
(2)他能及格的概率．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-16 10:50:41

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同类题1

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累积答对3题或打错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入初赛，打错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为

.
（1）求选手甲可进入决赛的概率.
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为

的分布列，并求

的数学期望.

同类题2

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部
竞选．
（Ⅰ）设所选3人中女生人数为

的分布列及数学期望；
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

同类题3

某理科考生参加自主招生面试，从

道甲组题和

道乙组题）不放回地依次任取

道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答

道甲组题和

道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为

，答对乙组题的概率均为

，若每题答对得

，否则得零分.现该生已抽到

道甲组题和

道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.

同类题4

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有

两个题目，该学生答对

两题的概率分别为

，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为

，至少答对一个问题即可被聘用，若只答对一问聘为职员，答对两问聘为助理（假设每个环节的每个题目或问题回答正确与否是相互独立的）.
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生应聘结束后答对的题目或问题的总个数为

的分布列和数学期望.

同类题5

某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知

两学习小组各有

位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若

人选听《生活趣味数学》，其余

人选听《校园舞蹈赏析》；

人选听《生活趣味数学》，其余

人选听《校园舞蹈赏析》.
（1）若从此

人中任意选出

人，求选出的

人选听《校园舞蹈赏析》的概率；
（2）若从

两组中各任选

人中选听《生活趣味数学》的人数，求

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