题库 高中数学
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甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
，乙取胜的概率为，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
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，且每一门高射炮是否命中飞机是独立的，若有一敌机来犯，则需要
的概率命中它．
的分布列．
，甲胜丙、乙胜丙的概率都为
，各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
局甲当裁判的概率；
局中乙当裁判的次数为
，求
，树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是
；每轮中，两位同学答对与否互不影响，各论结果亦互不影响，求：
个的概率；
为这两名同学一共答对的题目数，求随机变量