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高中数学
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某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了
位校友(
),其中女校友6位,组委会对这
位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” ..
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
,求
的最大值;
(2)当
时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-15 10:36:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,则
等于( )
A.1.6
B.3.2
C.6.4
D.12.8
同类题2
为提高黔东南州的整体旅游服务质量,州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛,参赛单位为本州内各旅游协会,参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游3名,其中高级导游2名;乙旅游协会的导游5名,其中高级导游3名.从这8名导游中随机选择4人 参加比赛.
(Ⅰ)设
为事件“选出的4人中恰有2名高级导游,且这2名高级导游来自同一个旅游协会”,求事件
发生的概率.
(Ⅱ)设
为选出的4人中高级导游的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题3
如图所示,从
A
1
(1,0,0),
A
2
(2,0,0),
B
1
(0,1,0),
B
2
(0,2,0),
C
1
(0,0,1),
C
2
(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点
O
两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量
V
(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积
V=
0)
.
(1)求
V=
0的概率;
(2)求
V
的分布列及数学期望
E
(
V
)
.
同类题4
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,
,且无其它得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内
20名同学今年春节期间抢到红包金额
(元)如下(四舍五入取整数):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
组别
红包金额分组
频数
A
0≤
x
<40
2
B
40≤
x
<80
9
C
80≤
x
<120
m
D
120≤
x
<160
3
E
160≤
x
<200
n
(Ⅰ)写出
m
,
n
的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;
(Ⅱ)记
C
组红包金额的平均数与方差分别为
、
,
E
组红包金额的平均数与方差分别为
、
,试分别比较
与
、
与
的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)从
A
,
E
两组的所有数据中任取2个数据,记这2个数据差的绝对值为
,求
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差