（本小题满分16分）袋中有大小相同的三个球，编号分别为1,2,3．从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为2，则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，取球停止后用X表示“所有被取球的编号之和”。 
（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望及方差．

现有一大批种子，其中优良种占30℅，从中任取8粒，记X为8粒种子中的优质良种粒数，则X的期望是： ．

小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元．
（Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；
（Ⅱ）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在（，（n＝1，2，3，4，5）时，日平均派送量为50＋2n单．若将频率视为概率，回答下列问题：

①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪X的分布列，数学期望及方差；
②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由。
（参考数据：0．6²＝0．36，1．4²＝1．9 6，2．6 ²＝6．76，3．4²＝1 1．56，3．6²＝12．96，4．6²＝21．16，15．6²＝243．36，20．4²＝416．16，44．4²＝1971．36）

2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出，国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：

得分
频数	25	150	200	250	225	100	50

 
（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

获赠的随机话费（单位：元）	20	40
概率

 
现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望.
附：①；
②若，则，，.

（本小题满分13分）
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.