题库 高中数学
题干
甲，乙二人进行乒乓球比赛，已知每一局比赛甲胜乙的概率是
，假设每局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束．求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；
(Ⅱ)比赛采用三局两胜制，设随机变量
为甲在一场比赛中获胜的局数，求的分布列和均值；
(Ⅲ)有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.（只要求直接写出结果）
，假设每局比赛结果相互独立.(Ⅰ)比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束．求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；
(Ⅱ)比赛采用三局两胜制，设随机变量
为甲在一场比赛中获胜的局数，求的分布列和均值；(Ⅲ)有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.（只要求直接写出结果）
答案(点此获取答案解析）
元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有
只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励
元；共两只球都是绿色，则奖励
元；若两只球颜色不同，则不奖励．
为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量
为放入A盒的小球的个数，求
广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元
不足1小时的部分按1小时计算
甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为
；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过三小时．
求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
，求
．
，规定有一方累计2胜或者累计2和时，棋局结束．棋局结束时，若是累计两和的情形，则宣布甲乙都获得冠军；若一方累计2胜，则宣布该方获得冠军，另一方获得亚军．设结束时对弈的总局数为X．