某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量．
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）．

袋子和中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为.
⑴从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球则停止.
① 求恰好摸5次停止的概率；
② 记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望.
⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值.

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

随着5G时代的到来及网络技术的不断革新与进步，手机的功能日益强大，手机已经成为现代人不可或缺的工具之一.人们可以利用手机上网聊天，看新闻，看视频及购物等.手机上网的普及使得人们对手机流量的需求不断增加.某市移动公司为了了解本市移动手机用户的月流量使用情况，随机抽取了100名用户进行调查，所得的调查结果绘制成如下的频率分布直方图（纵轴数据分别为0.006，0.0015，0.002，0.0025，0.002，0.001，0.0004）.

（1）若从月流量使用在，的两组调查对象中随机抽取5人，记月流量使用在的人数为，写出的分布列，并求其数学期望；
（2）该市移动公司为了扩大流量业务，决定开展用流量送流量的活动，规定如下：月流量使用在以下的用户每月赠送流量，月流量使用在的用户每月赠送流量，月流量使用在以上的用户每月赠送流量.假设该市移动手机用户有600万，若用频率代替概率，试问该市大约有多少用户每月可获赠流量？

某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概率均为，乙车间3台机器每天发生概率分别为．若一天内同一车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元．
（1）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；
（2）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个，以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理．