某冰糖橙,甜橙的一种,云南著名特产,以味甜皮薄著称。该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级(每箱有5
kg),某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱,利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率改为概率,从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱,求恰好抽到2箱是一级品的概率:
(2)利用样本估计总体,庄园老板提出两种购销方案供采购商参考:
方案一:不分等级卖出,价格为27元/
kg;
方案二:分等级卖出,分等级的橙子价格如下:
等级
| 珍品
| 特级
| 优级
| 一级
|
售价(元/kg)
| 36
| 30
| 24
| 18
|
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,
X表示抽取的是珍品等级,求
x的分布列及数学期望
E(
X).