某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销，定价为5元/瓶．酸奶在试销售期间足量供应，每天的销售数据按照15，25，（25，35，（35，45，（45，55分组，得到如下频率分布直方图，以不同销量的频率估计概率．试销结束后，这款酸奶正式上市，厂家只提供整箱批发：大箱每箱50瓶，批发成本85元；小箱每箱30瓶，批发成本65元．由于酸奶保质期短，当天未卖出的只能作废．该早餐店以试销售期间的销量作为参考，决定每天仅批发一箱（计算时每个分组取中间值作为代表，比如销量为（45，55时看作销量为50瓶）．

（1）设早餐店批发一大箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量X，批发一小箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量Y，求X和Y的分布列；
（2）从早餐店的收益角度和利用所学的知识作为决策依据，该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱？（必须作出一种合理的选择）

支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况，在街头随机对名市民进行了调查，结果如下.
（1）对名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组，得到以下表格，试问能否有的把握认为“使用支付宝与年龄有关”？

	使用支付宝	不使用支付宝	合计
岁以上
岁以下
合计

 
（2）现采用分层抽样的方法，从被调查的岁以下的市民中抽取了位进行进一步调查，然后从这位市民中随机抽取位，求至少抽到位“使用支付宝”的市民的概率；
（3） 为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有的概率获得元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了次支付宝，记为这一周他获得的奖励金数，求的分布列和数学期望.
附：，其中.
 

设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．
（1）求概率；
（2）求的分布列，并求其数学期望．

某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数.若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败．已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.
（I）求参与者能到第3格的概率.
(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布列.
(III) 求参与者能获胜的概率.

某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

汽车型号	I	II	III	IV	V
回访客户（人数）	250	100	200	700	350
满意率	0.5	0.3	0.6	0.3	0.2

 
满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；
(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.