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由于工作需要,某公司准备一次性购买两台具有智能打印、扫描、复印等多种功能的智能激光型打印机.针对购买后未来五年内的售后,厂家提供如下两种方案:
方案一:一次性缴纳
元,在未来五年内,可免费上门维修
次,超过
次后每次收取费用
元;
方案二:一次性缴纳
元,在未来五年内,可免费上门维修
次,超过
次后每次收取费用
元.
该公司搜集并整理了
台这款打印机使用五年的维修次数,所得数据如下表所示:
维修次数
台数
以这
台打印机使用五年的维修次数的频率代替
台打印机使用五年的维修次数的概率,记
表示这两台智能打印机五年内共需维修的次数.
(1)求
的分布列及数学期望;
(2)以两种方案产生的维修费用的期望值为决策依据,写出你的选择,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 01:14:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得数据分成以下六组:
0
,5,(5,10,…,(25,30,由此画出样本的频率分布直方图,如图所示.
(
I
)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;
(Ⅱ)现从这40名学生中任取2名,设
Y
为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求
Y
的分布列及其数学期望
E
(
Y
).
同类题2
甲将要参加某决赛,赛前
,
,
,
四位同学对冠军得主进行竞猜,每人选择一名选手,已知
,
选择甲的概率均为
,
,
选择甲的概率均为
,且四人同时选择甲的概率为
,四人均末选择甲的概率为
.
(1)求
,
的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为
,求
的分布列和数学期望.
同类题3
“绿水青山就是金山银山”,为推广生态环境保护意识,高二一班组织了环境保护兴趣小组,分为两组,讨论学习.甲组一共有
人,其中男生
人,女生
人,乙组一共有
人,其中男生
人,女生
人,现要从这
人的两个兴趣小组中抽出
人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件
为 “选出的这
个人中要求两个男生两个女生,而且这两个男生必须来自不同的组”,求事件
发生的概率;
(2)用
表示抽取的
人中乙组女生的人数,求随机变量
的分布列和期望
同类题4
某班级举行一次知识竞赛活动,活动分为初赛和决赛两个阶段。现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段)
频数(人数)
频率
60,70)
①
0.16
70,80)
22
②
80,90)
14
0.28
90,100
③
④
合 计
50
1
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)决赛规则如下:参加决赛的每位同学依次口答4道小题,答对2道题就终止答题,并获得一等奖。如果前三道题都答错,就不再答第四题。某同学进入决赛,每道题答对的概率
的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
②记该同学决赛中答题个数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题5
随着科学技术的飞速发展,手机的功能逐渐强大,很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关,某调查小组随机抽取了
名男生、
名女生进行为期一周的跟踪调查,调查结果如表所示:
平均每天使用手机超过
小时
平均每天使用手机不超过
小时
合计
男生
女生
合计
(1)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关?
(2)在这
名女生中,调查小组发现共有
人使用国产手机,在这
人中,平均每天使用手机不超过
小时的共有
人.从平均每天使用手机超过
小时的女生中任意选取
人,求这
人中使用非国产手机的人数
的分布列和数学期望.
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值