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高中数学
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某校高三年级有1000人,某次数学考试不同成绩段的人数
.
(1)求该校此次数学考试平均成绩;
(2)计算得分超过141的人数;
(3)甲同学每次数学考试进入年级前100名的概率是
,若本学期有4次考试,
表示进入前100名的次数,写出
的分布列,并求期望与方差.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-11 08:02:31
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同类题1
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2017年双11全天交易额达到1682亿元,为规范和评估该行业的情况,相关管理部门制定出针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行评价,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)完成关于商品和服务评价的
列联表,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量
:
①求对商品和服务全为好评的次数
的分布列;
②求
的数学期望和方差.
附:临界值表:
的观测值:
(其中
)
关于商品和服务评价的
列联表:
同类题2
甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为
,且各人是否答对每道题互不影响.
(Ⅰ)用
表示甲同学答对题目的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件
发生的概率.
同类题3
随机变量
的值为
____________
.
同类题4
某次数学知识比赛中共有6个不同的题目,每位同学从中随机抽取3个题目进行作答,已知这6个题目中,甲只能正确作答其中的4个,而乙正确作答每个题目的概率均为
,且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率(两人同时答对同一个题目视为答对两个);
(2)若甲、乙两位同学答对题目个数分别是
,
,由于甲所在班级少一名学生参赛,故甲答对一题得15分,乙答对一题得10分,求甲乙两人得分之和
的期望.
同类题5
某射击运动员每次击中目标的概率是
,在某次训练中,他只有4发子弹,并向某一目标射击.
(1)若4发子弹全打光,求他击中目标次数
的数学期望;
(2)若他击中目标或子弹打光就停止射击,求消耗的子弹数
的分布列.
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