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剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有一排成直线型的4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是
,出现绿灯的概率是
,现将这4盏灯依次记为
,
,
,
.并令
,设
,当这些装饰灯闪烁一次时.
(Ⅰ)求
的概率.
(Ⅱ)求
的概率分布列及
的数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-11 11:13:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有编号为1,2,3,…,
n
的
n
个学生,入座编号为1,2,3,…,
n
的
n
个座位,每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
X
,已知
X
=2时,共有6种坐法.
(1)求
n
的值;
(2)求随机变量
X
的分布列.
同类题2
小区统计部门随机抽查了区内
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过
千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为
.
(1)确定
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这
名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人中随机选取
人进行问卷调查,设
为选取的
人中“网购红人”的人数,求
的分布列和数学期望.
同类题3
一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球时结束取球.求直到取到白球所需的抽取次数
的概率分布列
同类题4
某市举办数学知识竞赛活动,共5000名学生参加,竞赛分为初试和复试,复试环节共3道题,其中2道单选题,1道多选题,得分规则如下:参赛学生每答对一道单选题得2分,答错得O分,答对多选题得3分,答错得0分,答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.
(1)通过分析可以认为学生初试成绩
服从正态分布
,其中
,
,试估计初试成绩不低于90分的人数;
(2)已知小强已通过初试,他在复试中单选题的正答率为
,多选题的正答率为
,且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,
,
.
同类题5
已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人,为调查他们的睡眠情况,通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间,数据如下表(单位:小时)
甲部门
6
7
8
乙部门
5.5
6
6.5
7
7.5
8
丙部门
5
5.5
6
6.5
7
8.5
(1)求该单位乙部门的员工人数?
(2)从甲部门和乙部门抽出的员工中,各随机选取一人,甲部门选出的员工记为
A
,乙部门选出的员工记为
B
,假设所有员工睡眠的时间相互独立,求
A
的睡眠时间不少于
B
的睡眠时间的概率;
(3)若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足,现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
X
表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量
X
的分布列与数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列