探究：如图①，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连结PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP+∠EHP＝∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）．

解：如图①，∵AB∥CD（　  　）
∴∠AGP＝∠GPD
∵CD∥EF
∴∠DPH＝∠EHP（　  　）
∵∠GPD+∠DPH＝∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP＝∠GPH（　  　）
拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．
应用：如图③，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连结QG、QH．若∠GQH＝70°，则∠AGQ+∠EHQ＝　  　度．

如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（ ）

A．215°

B．250°

C．320°

D．无法知道

综合与探究：如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC，BD别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，

A． （1）求∠ABN、∠CBD的度数；根据下列求解过程填空． 解：∵AM∥BN， ∴∠ABN+∠A＝180° ∵∠A＝60°， ∴∠ABN＝　  　， ∴∠ABP+∠PBN＝120°， ∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN， ∴∠ABP＝2∠CBP、∠PBN＝　  　，（　  　） ∴2∠CBP+2∠DBP＝120°， ∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝　  　． （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

（1）如图1，，求的度数．（提示：作）．
（2）如图2，，当点在线段上运动时，，求与、之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点在射线上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．

问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．