题库 高中数学
题干
某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每个题目的概率均为
．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
．假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；
(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？
答案(点此获取答案解析）
，其它情况下，选手每答对一题得
分，此外若选手存在恰连续3次答对题目，则额外加
次全答对，则额外加
分.已知某选手每次答题的正确率都是
，且每次答题结果互不影响.
求该选手恰答对
道题的概率；
记
为该选手参加比赛的最终得分，求
，他连续测试
次，要保证他至少有一次通过的概率大于
，那么
，求
．