题库 高中数学

题干

某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道测试题,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为.假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立,互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答.
(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-10 03:37:34

答案(点此获取答案解析)

同类题1

为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内,某制药厂在该药品的生产过程中,检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测,每天检测4次:每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测,测量其主要药理成分含量(单位:mg).根据生产经验,可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数,求(精确到0.001)及的数学期望;
(2)在一天内四次检测中,如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对本次的生产过程进行检查;如果在一天中,有连续两次检测出现了主要药理成分含量在之外的药品,则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某一次抽取的20件药品的主要药理成分含量:
10.02
9.78
10.04
9.92
10.14
10.04
9.22
10.13
9.91
9.95
10.09
9.96
9.88
10.01
9.98
9.95
10.05
10.05
9.96
10.12
 
经计算得.其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量,.用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率(精确到0.001).附:若随机变量Z服从正态分布,则
.