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高中数学
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在一次智力测试中,有A,B两个相互独立的题目,答题规则为:被测试者答对问题A可得分数为
a
,答对问题B得分数
b
,先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题
.
若你是被测试者,且假设你答对问题A,B的概率分别为
p
1
,
p
2
.
(1)若
p
1
=
,
p
2
=
,你如何依据题目分值的设置选择答哪一道题?
(2)若已知
a=
10,
b=
20,当
p
1
,
p
2
满足怎样的关系时,你选择先答A题?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-27 05:09:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
的分布列为:
设
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.5
同类题2
近年来,随着汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计,得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
”,为事件
,试估计
的概率;
(2)根据该汽车交易市场的历史资料,得到散点图如图,其中
(单位:年)表示二手车的使用时间,
(单位:万元)表示相应的二手车的平均交易价格.
由散点图判断,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用年限
的回归方程,相关数据如下表(表中
):
①根据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金,对使用时间8年以上(不含 8年)的二手车收取成交价格
的佣金. 在图1对使用时间的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.
附注:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;
②参考数据:
,
.
同类题3
现有A,B两个项目,投资A项目100万元,一年后获得的利润为随机变量X
1
(万元),根据市场分析,X
1
的分布列为:
X
1
12
11.8
11.7
P
投资B项目100万元,一年后获得的利润X
2
(万元)与B项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关,已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是p(0≤p<1).
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
B项目产品价格一年内下调次数X(次)
0
1
2
投资100万元一年后获得的利润X
2
(万元)
13
12.5
2
(Ⅰ)求X
1
的方差D(X
1
);
(Ⅱ)求X
2
的分布列;
(Ⅲ)若p=0.3,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:1.2
2
×0.49+0.7
2
×0.42+9.8
2
×0.09=9.555).
同类题4
4月23日是“世界读书日”,天津市某中学开展了一系列的读书教育活动.学校为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:
小组
甲
乙
丙
丁
人数
12
16
8
4
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取2人,求这2人来自同一个小组的概率;
(2)从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人,用
表示抽得甲组学生的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值