题库 高中数学
题干
在一次智力测试中,有A,B两个相互独立的题目,答题规则为:被测试者答对问题A可得分数为a,答对问题B得分数b,先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你是被测试者,且假设你答对问题A,B的概率分别为p1,p2.
(1)若p1=
,p2=
,你如何依据题目分值的设置选择答哪一道题?
(2)若已知a=10,b=20,当p1,p2满足怎样的关系时,你选择先答A题?
(1)若p1=
,p2=,你如何依据题目分值的设置选择答哪一道题?(2)若已知a=10,b=20,当p1,p2满足怎样的关系时,你选择先答A题?
答案(点此获取答案解析）
位学生申请
、
、
三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．
人申请
的概率分布列与数学期望
．
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙大.
的数学期望
.
的分布列如下表所示：
的值等于（ ）
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数.环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染.现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究.
表示抽取的3天中空气质量为优的天数，求随机变量