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高中数学
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从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽3次.
(ⅰ)分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;
(ⅱ)求抽到红球次数
的数学期望及方差.
(Ⅱ)若抽取后不放回,写出抽完红球所需次数
的分布列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-27 07:39:05
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同类题1
“共享单车”的操控企业无论是从经济效益,还是从惠及民生都给人们带来一定方便,可是,国人的整体素养待提高,伤痕累累等不文明行为也遍及大江南北.某市建立了共享单车服务系统,初次交押金时个人积分为100分,当积分低于60分时,借车卡将自动锁定,禁止借车.共享单车管理部门按相关规定扣分,且扣分规定三条如下:
i.共享单车在封闭式小区、大楼、停车场、车库等区域乱停乱放,扣1分;
ii.闯红灯、逆行、在机动车道内骑行,扣2分;
iii.损坏共享单车、私自上锁、私藏,扣5分.
已知甲、乙两人独立出行,各租用共享单车一次:甲、乙扣1分的概率分别是0.4和0.5;甲、乙扣2分的概率分别是0.4和0.3;租用共享单车人均触规定三条中一条,且触规定三条中任一条就归还车.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)若甲、乙两人在初次租用共享单车一次后所剩下的积分之和为X,求随机变量X的数学期望.
同类题2
设盒子中装有6个红球,4个白球,2个黑球,且规定:取出一个红球得
分,取出一个白球得
分,取出一个黑球得
分,其中
,
,
都为正整数.
(1)当
,
,
时,从该盒子中依次任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量
为取出此2球所得分数之和,求
的分布列;
(2)当
时,从该盒子中任取(每球取到的机会均等)1个球,记随机变量
为取出此球所得分数,若
,
,求
和
.
同类题3
为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
附:
.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成
绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题4
在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值
38
48
58
68
78
88
销售单价
(元/kg)
16.8
18.8
20.8
22.8
24
25.8
(1)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到0.1);
(2)若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促销,记被选中的2种等级代码数值在60以下(不含60)的数量为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:对一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为:
,
.
参考数据:
,
.
同类题5
在某校篮球队的首轮选拔测试中,参加测试的五名同学的投篮命中率分别为
,每人均有10次投篮机会,至少投中6次才能晋级下一轮测试,假设每人每次投篮相互独立,则晋级下一轮的人数大约为( )
A.2人
B.3人
C.4人
D.5人
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