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高中数学
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在某次测试后,一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学,他们的语文、历史成绩如表:
学生编号
1
2
3
4
5
6
语文成绩
60
70
74
90
94
110
历史成绩
58
63
75
79
81
88
(Ⅰ)若规定语文成绩不低于90分为优秀,历史成绩不低于80分为优秀,以频率作概率,分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数;
(Ⅱ)用表中数据画出散点图易发现历史成绩
与语文成绩
具有较强的线性相关关系,求
与
的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考公式:回归直线方程是
,其中
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 10:22:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地有一企业2007年建厂并开始投资生产,年份代号为7,2008年年份代号为8,依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表(经数据分析可用线性回归模型拟合
与
的关系):
年份代号(
)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
当年收入(
千万元)
13
14
18
20
21
22
24
28
29
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)试预测2020年该企业的收入.
(参考公式:
,
)
同类题2
公历
月
日为我国传统清明节,清明节扫墓我们都要献鲜花,某种鲜花的价格会随着需求量的增加而上升.一个批发市场向某地商店供应这种鲜花,具体价格统计如下表所示
日供应量
(束)
单位
(元)
(I)根据上表中的数据进行判断,函数模型
与
哪一个更适合于体现日供应量
与单价
之间的关系;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)的判断结果以及参考数据,建立
关于
的回归方程;
(III)该地区有
个商店,其中
个商店每日对这种鲜花的需求量在
束以下,
个商店每日对这种鲜花的需求量在
束以上,则从这
个商店个中任取
个进行调查,求恰有
个商店对这种鲜花的需求量在
束以上的概率.
参考公式及相关数据:对于一组数据
,
,...,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题3
已知关于某设各的使用年限
x
(单位:年)和所支出的维修费用
y
(单位:万元)有如下的统计资料,由上表可得线性回归方程
,若规定当维修费用
y
>12时该设各必须报废,据此模型预报该设各使用年限的最大值为( )
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
A.7
B.8
C.9
D.10
同类题4
随着生活质量不断提高,人们越来越重视身材保养
根据统计,我国大多数男性体重
与身高
之间近似满足关系式
、c为大于0的常数
按照某项指标测定,当体重与身高的比值在区间
内时为优等身材
现随机抽取6位成年男性,测得数据如下:
体重
57
61
63
65
68
77
身高
163
167
170
177
181
185
体重与身高的比
Ⅰ
从抽取的6位男性中再随机选取2位,求恰有一位优等身材的概率;
Ⅱ
对测得数据作如下处理:
,
,得相关统计量的值如表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
已知某成年男性身高为180cm,求其体重的预报值
结果精确到
参考公式和数据:对于样本
2,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
.
同类题5
某公司一种型号的产品近期销售情况如下表
月份
2
3
4
5
6
销售额
(万元)
15.1
16.3
17.0
17.2
18.4
根据上表可得到回归直线方程
,据此估计,该公司7月份这种型号产品的销售额为( )
A.19.5万元
B.19.25万元
C.19.15万元
D.19.05万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
用频率估计概率