题库 高中数学
题干
某学校在学校内招募了
名男志愿者和
名女志愿者.将这
名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位:
),若身高在
以上(包括)定义为“高个子”,身高在以下(不包括)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取
人,再从这人中选
人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选
名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位:),若身高在以上(包括)定义为“高个子”,身高在以下(不包括)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取
人,再从这人中选人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（Ⅱ）若从所有“高个子”中选
名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.答案(点此获取答案解析）
，标准差
，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值．
，依据以下不等式评判（
表示对应事件的概率）
内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为
，求
．
，随机变量
，若
，则
（ ）
，随机变量
，则
.