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初中数学
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选取二次三项式
中的两项,配成完全平方式的过程叫作配方.例如①选取二次项和一次项配方:
;②选取二次项和常数项配方:
或
;③选取一次项和常数项配方:
.
根据上述材料解决下面问题:
(1)写出
的两种不同形式的配方.
(2)已知
,求
的值.
(3)已知
a
、
b
、
c
为三条线段,且满足
,试判断
a
、
b
、
c
能否围成三角形,并说明理由.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 09:38:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
探索:对于任意的有理数
x
,代数式5-x
2
+4x的值的取值范围.
同类题2
若一个整数能表示成
(
是整数)的形式,则称这个数为“平和数”,例如13是“平和数”,因为
,再如,
(
是整数),我们称
也是“平和数”.
(1)请你写一个小于10的“平和数”,并判断18是否为“平和数”.
(2)已知
(
是整数,
是常数),要使
为“平和数”,试求出符合条件的一个
值,并说明理由.
同类题3
“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x
2
+4
x
+5=
x
2
+4
x
+4+1=(
x
+2)
2
+1,∵(
x
+2)
2
≥0,∴(
x
+2)
2
+1≥1,∴
x
2
+4
x
+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:
x
2
﹣4
x
+5=(
x
)
2
+
;
(2)已知
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+5=0,求
x
+
y
的值;
(3)比较代数式:
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小.
同类题4
已知
,
,
满足
,
,则
的值是___________
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