刷题首页
题库
高中数学
题干
已知甲、乙两人分别位于图中的
M
、
N
两点,每隔1分钟,甲、乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走1格,且甲向四个方向行走的概率是相等的,乙向东、向西行走的概率都是
,向北行走的概率是
.
(1)分别求出甲、乙向南行走的概率;
(2)求两人经过1分钟相遇的概率.(已知事件
A
、
B
同时发生的概率
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 08:43:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
,
,
.
(1)记
X
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求
,
的概率;
(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
同类题2
某校进行文科、理科数学成绩对比,某次考试后,各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计,其频率分布表如下.
分组
频数
频率
分组
频数
频率
8
0.08
4
0.04
17
0.17
18
0.18
40
0.4
37
0.37
21
0.21
31
0.31
12
0.12
7
0.07
2
0.02
3
0.03
总计
100
1
总计
100
1
理科 文科
(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求理科数学成绩的中位数的估计值;
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
数学成绩
分
数学成绩
分
合计
理科
文科
合计
200
(Ⅲ)设文理科数学成绩相互独立,记
表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”,估计
的概率.
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题3
图,从甲地到丙地要经过两个十字路口(十字路口
与十字路口
),从乙地到丙地也要经过两个十字路口(十字路口
与十字路口
),设各路口信号灯工作相互独立,且在
,
,
,
路口遇到红灯的概率分别为
,
,
,
.
(1)求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率;
(2)若小方驾驶一辆车从甲地出发,小张驾驶一辆车从乙地出发,他们相约在丙地见面,记
表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数,求
的分布列及数学期望.
同类题4
某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为
,
,
,
,只有通过前一关才能进入下一关,其中,第三关有两次闯关机会,且通过每关相互独立.一选手参加该节目,则该选手能进入第四关的概率为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏,规定双方各投两次,进球次数多者获胜.已知小红投篮命中的概率为
,小明投篮命中的概率为
,且两人投篮相互独立,则小明获胜的概率为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
事件的独立性
独立事件的乘法公式